De berekening van een stroomtransformatorverhouding is een fundamentele vaardigheid in de elektrotechniek, vereist voor CT-selectie, systeemontwerp en verificatie van bestaande installaties. De CT-ratio definieert de relatie tussen de primaire stroom en de secundaire stroom en kan op verschillende manieren worden berekend, afhankelijk van de beschikbare informatie en het doel van de berekening. Door deze methoden te begrijpen, kunnen ingenieurs CT's correct specificeren, gegevens op het typeplaatje verifiëren en problemen met meet- en beveiligingssystemen oplossen.
De meest fundamentele methode voor het berekenen van de CT-verhouding is gebaseerd op de windingsverhouding van de wikkelingen. De CT-ratio is gelijk aan het aantal secundaire windingen gedeeld door het aantal primaire windingen, of equivalent aan de primaire stroom gedeeld door de secundaire stroom. De relatie kan worden uitgedrukt als: Ip / Is=Ns / Np, waarbij Ip de primaire stroomsterkte is, Is de secundaire stroomsterkte is, Ns het aantal secundaire windingen is en Np het aantal primaire windingen is. Een stroomtransformator van 400:5 heeft bijvoorbeeld een verhouding van 400/5=80, wat betekent dat 400 ampère in de primaire stroom 5 ampère in de secundaire produceert. Deze CT vereist 80 secundaire beurten voor elke primaire beurt.
De CT-ratio kan ook rechtstreeks worden berekend op basis van de nominale waarden op het typeplaatje. De nominale verhouding is de verhouding tussen de primaire nominale stroom en de secundaire nominale stroom en wordt als onverkorte breuk op het typeplaatje aangegeven, bijvoorbeeld 200:5 of 600:1. De verhouding kan worden teruggebracht tot de eenvoudigste vorm door beide getallen te delen door hun grootste gemene deler. Een verhouding van 300:5 kan bijvoorbeeld worden vereenvoudigd tot 60:1, en een verhouding van 1000:5 kan worden vereenvoudigd tot 200:1. Deze vereenvoudigde vorm wordt soms gebruikt voor snelle berekeningen in het veld.
Wanneer de primaire geleider meer dan eens door de CT-opening wordt gevoerd, verandert de effectieve verhouding. Elke doorgang van de primaire geleider door de CT-kern komt overeen met het toevoegen van één primaire winding. De werkelijke verhouding wordt berekend met behulp van de formule: Ka=Kn × Nn / Na, waarbij Ka de werkelijke transformatorverhouding is, Kn de transformatorverhouding op het typeplaatje, Nn het nominale aantal primaire windingen is (meestal 1) en Na het werkelijke aantal primaire windingen is. Een CT met een vermogen van 400:5 A waarbij de primaire geleider vier keer door de opening is gevoerd, heeft bijvoorbeeld een effectieve verhouding van 400 × 1 / 4=100:5 A. Deze techniek wordt vaak gebruikt om een CT aan te passen voor metingen van een lagere primaire stroom.
De verhouding kan ook worden berekend uit de gemeten primaire en secundaire stromen. Deze methode wordt gebruikt tijdens inbedrijfstellingstests en periodiek onderhoud om te verifiëren dat de CT correct functioneert. Er wordt stroom in het primaire circuit geïnjecteerd (of de werkelijke belastingsstroom wordt gebruikt) en tegelijkertijd wordt de secundaire stroom gemeten. De verhouding wordt vervolgens als volgt berekend: CT-verhouding=Primaire stroom ÷ Secundaire stroom. Als een primaire stroom van 150 A bijvoorbeeld een secundaire stroom van 3,75 A produceert, is de verhouding 150 / 3.75=40:1, wat doorgaans wordt uitgedrukt als 200:5 (sinds 40 × 5=200). Deze methode houdt rekening met eventuele daadwerkelijke fouten in de CT en geeft een waarheidsgetrouwe indicatie van de prestaties ervan.
Voor CT's met meerdere secundaire aftakkingen of wikkelingen heeft elke aftakking zijn eigen verhouding. De verhouding voor elke kraan kan worden berekend met behulp van de windsnelheidsmethode of aan de hand van de gegevens op het typeplaatje. Een CT met een hoofdwikkeling van 600:5 en een aftakking van 300:5 zou bijvoorbeeld 120 secundaire windingen hebben voor de hoofdwikkeling en 60 windingen voor de aftakking. De relatie tussen de aftakkingen wordt bepaald door het relatieve aantal windingen in elke sectie van de secundaire wikkeling.
De nauwkeurigheid van de verhoudingsberekening hangt af van de nauwkeurigheid van de gebruikte metingen. Voor op typeplaatjes-gebaseerde berekeningen hangt de nauwkeurigheid af van de nauwkeurigheid van de gegevens op het typeplaatje, die doorgaans erg hoog is. Voor stroom-gebaseerde berekeningen hangt de nauwkeurigheid af van de nauwkeurigheid van de stroom-gebruikte meetinstrumenten. Bij het verifiëren van CT-verhoudingen tijdens de inbedrijfstelling moeten gekalibreerde instrumenten met een nauwkeurigheid van minimaal 0,5% worden gebruikt om ervoor te zorgen dat de berekende verhouding zinvol is.
De verhoudingsberekening wordt ook beïnvloed door de belasting en bedrijfsomstandigheden. De werkelijke transformatieverhouding van een CT verschilt enigszins van de nominale verhouding vanwege de excitatiestroom en andere factoren. De werkelijke verhouding wordt gegeven door de formule: Ip=√(I₀² + (nr × Is)² + 2 × I₀ × nr × Is × cos(90 graden − − δ)), waarbij I₀ de excitatiestroom is, nr de nominale verhouding is, en en δ de fasehoeken zijn die verband houden met de belasting. Dit detailniveau is doorgaans alleen vereist voor meettoepassingen met hoge-precisie, waarbij rekening moet worden gehouden met het verschil tussen de nominale en werkelijke verhoudingen.
In de praktijk zijn de meest gebruikelijke berekeningen van de CT-ratio eenvoudig en kunnen worden uitgevoerd met behulp van de gegevens op het typeplaatje of de windingsverhouding. De sleutel is om ervoor te zorgen dat de juiste primaire en secundaire stromen worden gebruikt en dat er rekening wordt gehouden met eventuele meerdere doorgangen van de primaire geleider. Voor de meeste toepassingen is de verhouding op het typeplaatje voldoende en zijn aanvullende berekeningen alleen vereist voor gespecialiseerde toepassingen of bij het verifiëren van de CT-prestaties tijdens het testen.
Samenvattend kan de berekening van een stroomtransformatorverhouding op verschillende manieren worden uitgevoerd: op basis van de gegevens op het typeplaatje, op basis van de windingsverhouding, op basis van gemeten stromen of op basis van de fysieke constructie van de CT. Elke methode heeft zijn passende toepassing en de keuze van de methode hangt af van de beschikbare informatie en de vereiste nauwkeurigheid. Het beheersen van deze rekenmethoden is essentieel voor iedereen die betrokken is bij de specificatie, installatie of onderhoud van stroomtransformatoren in elektrische energiesystemen.